Аннотация:
В работе рассматривается спектральная задача типа Дирихле
\begin{gather*}
\sum_\alpha D^\alpha a_\alpha D^\alpha u=\mu^{-1}pu,
\\
a_\alpha(x)\geqslant c_0>0, \qquad p(x)\in\mathbb R, \qquad
x\in\Omega\subset\mathbb R^m,
\end{gather*} $\Omega$ – ограниченное множество.
Описываются все естественные обобщения классической спектральной асимптотики
Вейля. Основное свойство этих обобщений следующее:
главный член асимптотики – аддитивная функция над множеством $\Omega$.
Библиография: 6 названий.