RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 2006, том 197, номер 2, страницы 117–136 (Mi sm1510)

Эта публикация цитируется в 5 статьях

Нулевые подмножества, представление мероморфных функций и характеристики Неванлинны в круге

Б. Н. Хабибуллинab

a Башкирский государственный университет
b Институт математики с вычислительным центром Уфимского научного центра РАН

Аннотация: Пусть $\Lambda=\{\lambda_k\}$ – последовательность точек в единичном круге $\mathbb D$, а $N_\Lambda(r)$ – характеристика Неванлинны последовательности $\Lambda$, $0<r<1$. В терминах характеристики Неванлинны $N_\Lambda(r)$ оценивается минимально возможный рост характеристики $B(r,|f|)=\max\{|f(z)|:|z|=r\}$ при $r\to1-0$ в классе всех голоморфных в $\mathbb D$ функций $f\not\equiv0$, обращающихся в нуль на $\Lambda$.
Пусть $F$ – мероморфная функция в $\mathbb D$. В терминах характеристики Неванлинны $T(r,F)$ функции $F$ оценивается минимально возможный рост характеристик $B(r,|g|)$ и $B(r,|h|)$ в классе всех пар голоморфных функций $g$ и $h$, представляющих $F$ в виде $F=g/h$.
Библиография: 21 название.

Ключевые слова: голоморфная функция, единичный круг, нулевое множество, мероморфная функция, множество неединственности, характеристика Неванлинны, мера Йенсена.

УДК: 517.53+517.547+517.574

MSC: 30D30

Поступила в редакцию: 24.05.2004 и 21.11.2005

DOI: 10.4213/sm1510


 Англоязычная версия: Sbornik: Mathematics, 2006, 197:2, 259–279

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024