О линейной независимости значений $E$-функций

Доказана общая теорема, устанавливающая связь между линейной и алгебраической независимостью значений в алгебраических точках $E$-функций и свойствами идеала, образованного всеми алгебраическими уравнениями, связывающими эти функции над полем рациональных функций. С помощью этой теоремы устанавливаются достаточные условия линейной независимости значений $E$-функций, а также алгебраической независимости значений их подсовокупности. Основным результатом является утверждение о том, что во всех алгебраических точках за исключением конечного числа значения $E$-функций линейно независимы над полем всех алгебраических чисел, если соответствующие функции линейно независимы над полем рациональных функций. Теорема применена к конкретным $E$-функциям.
Библиография: 6 названий.