Асимптотическое поведение носителей решений квазилинейных многомерных параболических уравнений типа нестационарной диффузии-конвекции

Изучается эффект конечности скорости распространения носителей обобщенных энергетических решений смешанных задач для широкого класса дважды вырождающихся параболических уравнений высокого порядка, модельным представителем которых является уравнение
$$ (|u|^{q-1}u)_t+(-1)^m \sum_{|\alpha|=m} D_x^\alpha(|D_x^\alpha u|^{p-1} D_x^\alpha u)+(|u|^{\lambda-1}u)_{x_1}=0, $$
$m\geqslant1$, $p>0$, $q>0$, $\lambda>0$.
Установлены в определенном смысле точные оценки начальной эволюции носителей решений (в частности, “правого” и “левого” фронтов носителей), зависящие от локальных свойств начальной функции и параметров уравнения. Исследовано также поведение носителей при больших значениях времени.
Библиография: 31 название.