Обращения многомерных преобразований Меллина и решения алгебраических уравнений

Для всякой пары выпуклых областей $U,\Theta\subset\mathbb R^n$ вводятся зеркально-симметричные векторные пространства $M_\Theta^U$ и $W_U^\Theta$, состоящие из голоморфных функций в подходящих областях и переводимые друг в друга прямым и обратным преобразованиями Меллина. В качестве применения получено обобщение классического интегрального представления Меллина для решения $y(x)$ общего алгебраического уравнения, а также найдена область сходимости гипергеометрического интеграла Меллина–Барнса, представляющего решение $y(x)$.