Модулярные функции и вопросы трансцендентности

Устанавливаются результаты о степени трансцендентности полей, порожденных некоторыми числами, связанными с модулярной функцией $j(\tau )$. В частности, доказывается алгебраическая независимость чисел $\pi$ и $e^\pi$, а также гипотеза Д. Бертрана об алгебраической независимости над $\mathbb Q$ значений в алгебраических точках модулярной функции и ее производных.
Библиография: 19 названий.