Об использовании графов для вычисления базиса, роста и ряда Гильберта ассоциативных алгебр

Рассматривается несколько графов, которые можно сопоставить ассоциативной алгебре и для которых существует взаимно однозначное соответствие между маршрутами в графе и базисом алгебры. Указаны алгоритмы вычисления роста и ряда Гильберта алгебры с помощью ее графа. Вводится класс алгебр, называемых автоматными, для которых доказывается рациональность ряда Гильберта и альтернативность роста. Показано, что автоматными являются коммутативные алгебры, алгебры, заданные двумя квадратичными соотношениями, алгебры, заданные условием коммутирования некоторых образующих, алгебры с конечным базисом Грёбнера.
Библиография: 14 названий.