RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 1996, том 187, номер 10, страницы 129–144 (Mi sm168)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Рост целых функций, представленных рядами Дирихле

В. А. Осколковa, Л. И. Калиниченкоb

a Московский институт коммунального хозяйства и строительства
b Ростовский государственный университет

Аннотация: Пусть $F(z)$ – целая функция, представленная абсолютно сходящимся во всей комплексной плоскости рядом Дирихле
$$ F(z)=\sum _{n=1}^\infty a_ne^{\lambda _nz}, $$
где последовательность показателей $\{\lambda _n\}_{n=1}^\infty$ удовлетворяет условиям:
$$ 0\leqslant \lambda _1<\lambda _2<\dotsb ,\qquad \varlimsup _{n\to \infty }\frac {\ln n}{\lambda _n}=\mu \in [0,+\infty ). $$
В статье в общей форме устанавливается связь между ростом величины
$$ M(F;x)=\sup \bigl \{|F(x+iy)|:|y|<+\infty \bigr \},\qquad x\to +\infty, $$
и поведением $|a_n|$ и $\lambda _n$ при $n\to \infty$.
Библиография: 13 названий.

УДК: 517.5

MSC: 30D15, 30B50

Поступила в редакцию: 29.06.1995

DOI: 10.4213/sm168


 Англоязычная версия: Sbornik: Mathematics, 1996, 187:10, 1545–1560

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024