Эта публикация цитируется в
1 статье
Рост целых функций, представленных рядами Дирихле
В. А. Осколковa,
Л. И. Калиниченкоb a Московский институт коммунального хозяйства и строительства
b Ростовский государственный университет
Аннотация:
Пусть
$F(z)$ – целая функция, представленная абсолютно сходящимся во всей
комплексной плоскости рядом Дирихле
$$
F(z)=\sum _{n=1}^\infty a_ne^{\lambda _nz},
$$
где последовательность показателей
$\{\lambda _n\}_{n=1}^\infty$
удовлетворяет условиям:
$$
0\leqslant \lambda _1<\lambda _2<\dotsb ,\qquad
\varlimsup _{n\to \infty }\frac {\ln n}{\lambda _n}=\mu \in [0,+\infty ).
$$
В статье в общей форме устанавливается связь между ростом величины
$$
M(F;x)=\sup \bigl \{|F(x+iy)|:|y|<+\infty \bigr \},\qquad x\to +\infty,
$$
и поведением
$|a_n|$ и
$\lambda _n$ при
$n\to \infty$.
Библиография: 13 названий.
УДК:
517.5
MSC: 30D15,
30B50 Поступила в редакцию: 29.06.1995
DOI:
10.4213/sm168
© , 2024