О продолжении многообразий, заданных квадратичными уравнениями

Будем говорить, что гладкое проективное многообразие $V\subset\mathbf P^n$ нетривиально продолжается на $m$ шагов, если существует проективное многообразие $W\subset\mathbf P^{n+m}$ такое, что $V=W\cap\mathbf P^n$, $W$ – не конус, неособо вдоль $V$ и трансверсально к $\mathbf P^n$.
В работе доказано, в частности, что, если $V$ задано квадратичными уравнениями, $\operatorname{dim}V\geqslant2$ и $h^1(V,\mathscr T_V(-1))=m<n$, то многообразие $V$ нетривиально продолжается не более, чем на $m$ шагов, причем эта оценка достигается для некоторых многообразий.
Библиография: 16 названий.