Круглые функции Морса и изоэнергетические поверхности интегрируемых гамильтоновых систем

В статье изучается топология класса трехмерных многообразий, являющихся поверхностями постоянной энергии интегрируемых систем. Доказывается, что этот класс совпадает с классом многообразий, допускающих функцию, все критические многообразия которой – невырожденные окружности, а все неособые поверхности уровня состоят из торов. Получено необходимое и достаточное условие существования на многообразиях размерности большей пяти минимальных круглых функций Морса.
Рисунков: 3.
Библиография: 20 названий.