Устойчивость гиперболической вложенности и конструирование примеров

Разработана методика построения гладких гиперболических кривых $\Gamma\subset\mathbf{CP}^2$ и поверхностей $H\subset\mathbf{CP}^3$ с гиперболически вложенными дополнениями, с помощью которой строятся примеры таких кривых минимально возможной степени 5. Существование этих кривых хорошо согласуется с гипотезой Кобаяси, 1970 г. Доказана открытость (в классической топологии) множеств таких кривых и поверхностей. Доказательства основаны на полученных в работе признаках устойчивости гиперболичности и гиперболической вложенности аналитических подмножеств комплексных многообразий при возмущениях, которые могут, вообще говоря, перестраивать топологию.
Библиография: 18 названий.