О разрешимых подмногообразиях многообразия, порожденного алгеброй Витта

В случае нулевой характеристики основного поля опровергнута гипотеза о нильпотентности коммутанта любой разрешимой алгебры, лежащей в многообразии, порожденном алгеброй Ли векторных полей на прямой. Построенная при этом алгебра оказывается полезной для описания всех разрешимых подмногообразий многообразия, порожденного алгеброй Ли векторных полей на прямой (можно считать, что алгеброй Витта). Доказано, что любое такое подмногообразие либо содержит эту алгебру, либо состоит из алгебр с нильпотентным коммутантом.
При доказательстве существенную роль играет один результат, представляющий самостоятельный интерес: разрешимое многообразие состоит из алгебр с нильпотентным коммутантом тогда и только тогда, когда этим свойством обладают все его алгебры ступени разрешимости не выше трех.
Библиография: 14 названий.