Существование счетного множества периодических решений задачи о вынужденных колебаниях для слабо нелинейного волнового уравнения

В полосе $0<x<\pi$ плоскости точек $t$, $x$ рассматривается краевая задача:
\begin{gather*} u_{tt}-u_{xx}=\pm|u|^{p-2}u+h(t,x)\quad(0<x<\pi),\qquad u(t,0)=u(t,\pi)=0, \\ u(t+2\pi,x)=u(t,x). \end{gather*}
Доказывается, что для любого $p>2$ и произвольной $2\pi$-периодической по $t$, локально интегрируемой со степенью $p(p-1)^{-1}$ функции $h$ эта задача имеет счетное множество геометрически различных, обобщенных решений.
Библиография: 15 названий.