Обобщенно лиево нильпотентные групповые кольца

Пусть $KG$ – групповое кольцо группы $G$ над кольцом $K$ с единицей. Кольцо $KG$ называется лиево $T$-нильпотентным, если для каждой последовательности $x_1,x_2,\dots,x_n,\dots$ элементов кольца $KG$ существует такой номер $m$, что лиев коммутатор $(\dots((x_1,x_2),x_3)\dots,x_m)=0$. Доказывается, что кольцо $KG$ лиево $T$-нильпотентно тогда и только тогда, если $K$ лиево $T$-нильпотентно и выполняется одно из условий: 1) $G$ – абелева группа; 2) $K$ – кольцо характеристики $p^m$ ($p$ – простое число), группа $G$ нильпотентна и ее коммутант есть конечная $p$-группа.
Библиография: 3 названия.