Линейные задачи оптимального быстродействия с разрывными на множестве положительной меры управлениями

Рассматриваются линейные задачи быстродействия в начало координат с постоянными коэффициентами и постоянным выпуклым множеством, задающим геометрические ограничения на управление. Доказано, что если размерность фазового пространства больше двух, то сколь угодно малые возмущения таких задач могут привести к тому, что в “возмущенной” задаче для всех начальных состояний из некоторой окрестности заданного начального состяния $x_0$ любое оптимальное управление является разрывной на множестве положительной меры функцией.
Рисунок: 1.
Библиография: 14 названий.