Полугруппы конформных отображений

Изучаются множества конформных отображений, выделяемых посредством граничных условий и образующих полугруппы относительно операции композиции.
Дано описание однопараметрических полугрупп и установлена связь их с полупотоками. С каждой полугруппой ассоциируется эволюционное уравнение, которое является аналогом известного в теории однолистных функций уравнения Лёвнера. Для эволюционных уравнений получены теоремы существования и изучены их аппроксимационные свойства. Установлено также, что каждое отображение рассматриваемых полугрупп можно представить как сдвиг вдоль решений соответствующего эволюционного уравнения.
Библиография: 19 названий.