Тривиальные расслоения пространств вероятностных мер

Доказывается, что функтор $P$ вероятностных мер переводит открытые отображения $f\colon X\to Y$ конечномерных компактов с бесконечными слоями $f^{-1}y$ в $Q$-расслоения. Если дополнительно слои $f^{-1}y$ не имеют изолированных точек, то можно опустить условие конечномерности компакта $X$. Даются также необходимые и достаточные условия для того, чтобы в случае отображения $f$ на диадический бикомпакт отображение $P(f)$ было тривиальным расслоением со слоем, гомеоморфным тихоновскому кубу.
Библиография: 27 названий.