Суммируемость логарифма почти аналитической функции и обобщение теоремы Левинсона–Картрайт

Работа посвящена обобщению классического неравенства: $f$ – ограниченная аналитическая в круге $\mathbf D$, $f\not\equiv0\Rightarrow\int_{\mathrm{Fr}\mathbf D}\log|f(e^{i\theta})|\,d\theta>-\infty$, на случай не аналитических функций $f$. Точнее, доказано, что если $f=f_1+f_2$, где $f_1$ – граничные значения функции ограниченной характеристики, $f_2$ – функция из квазианалитического класса (с некоторым условием правильности убывания коэффициентов Фурье), то $\int_{\mathrm{Fr}\mathbf D}\log|f(e^{i\theta})|\,d\theta>-\infty$. Доказательство этого результата существенно опирается на одну теорему Левинсона–Картрайт. В то же время этот результат усиливает теорему Левинсона–Картрайт.
Библиография: 7 названий.