Универсально оптимальные всплески

Дано полное описание базисов из функций-всплесков, порождаемых фиксированной функцией, образ Фурье которой – характеристическая функция некоторого множества. В частности, для случая пространств Соболева построены базисы из функций-всплесков, обладающие следующим свойством универсальной оптимальности: порождаемые этими функциями подпространства экстремальны для проекционно-сеточных (а в одномерном случае и для колмогоровских) поперечников единичного шара в $W^m_2(E_n)$ в метрике $W^s_2(E_n)$ одновременно для всей шкалы соболевских классов (т.е. для всех $s,m\in E_1$ таких, что $s<m$). Попутно установлены некоторые результаты относительно полноты и базисности систем экспонент.
Библиография: 10 названий.