RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 1986, том 131(173), номер 3(11), страницы 309–322 (Mi sm1926)

Эта публикация цитируется в 4 статьях

Об абсолютной полноте систем экспонент на отрезке

И. Ф. Красичков-Терновский


Аннотация: Пусть $\Lambda=\{\lambda_i\}$ – последовательность точек комплексной плоскости, $M=\{m_i\}$ – последовательность положительных чисел. Ставится задача: при каких соотношениях между $\Lambda$ и $M$ любую функцию из $C[a,b]$ можно аппроксимировать в равномерной норме конечными линейными комбинациями экспонент $\sum a_ie^{\lambda_ix}$ с ограничением на коэффициенты $|a_i|\leqslant C_fm_i$. Здесь $C_f$ зависит только от $f$.
В статье, в предположении, что $\big|\frac{\operatorname{Im}\lambda_i}{\operatorname{Re}\lambda_i}\big|\leqslant\text{Const}$, дается точное решение поставленной задачи.
Библиография: 26 названий.

УДК: 517.5

MSC: Primary 30B50, 30B60, 41A30; Secondary 30D15

Поступила в редакцию: 18.03.1985


 Англоязычная версия: Mathematics of the USSR-Sbornik, 1988, 59:2, 303–315

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024