Аннотация:
Пусть $\Lambda=\{\lambda_i\}$ – последовательность точек комплексной плоскости, $M=\{m_i\}$ – последовательность положительных чисел. Ставится задача: при каких соотношениях между $\Lambda$ и $M$ любую функцию из $C[a,b]$ можно аппроксимировать в равномерной норме конечными линейными комбинациями экспонент $\sum a_ie^{\lambda_ix}$ с ограничением на коэффициенты $|a_i|\leqslant C_fm_i$. Здесь $C_f$ зависит только от $f$.
В статье, в предположении, что $\big|\frac{\operatorname{Im}\lambda_i}{\operatorname{Re}\lambda_i}\big|\leqslant\text{Const}$, дается точное решение поставленной задачи.
Библиография: 26 названий.