Аннотация:
Найдены критерии гиперболической вложенности по Кобаяси дополнений
к дивизорам на компактном комплексном многообразии в трех случаях – для
дивизоров с нормальными пересечениями, для произвольных дивизоров на комплексных
поверхностях, для объединений гиперплоскостей в проективном пространстве.
Указан критерий гиперболической вложенности двумерных полиномиальных
полиэдров; подтверждена гипотеза Иитака об условиях гиперболичности дополнения
к набору проективных прямых. Доказана полунепрерывность сверху псевдометрик
Кобаяси–Ройдена и псевдообъемов Кобаяси–Эйзенмана семейства
комплексных многообразий, содержащего вырожденные слои; указаны условия,
при выполнении которых гиперболическая длина (объем) на гладкой части вырожденного
слоя служит пределом гиперболических длин (объемов) на неособых
слоях.
Библиография: 28 названий.