Эйлеровы разложения тэта-преобразований зигелевых модулярных форм полуцелого веса и их аналитические свойства

С помощью метода А. Н. Андрианова устанавливается связь между коэффициентами Фурье зигелевых модулярных форм полуцелого веса $F$ и собственными числами операторов из локальных колец Гекке $\mathbf L_p^n(\varkappa)$ накрывающей симплектической группы $\mathrm{GSp}_n^+(\mathbf R)$ рода $n$. Полученные результаты используются для аналитического продолжения стандартных дзета-функций, связанных с $F$.
Библиография: 10 названий.