Инерциальные многообразия и стационарные меры для стохастически возмущенных диссипативных динамических систем

Доказано существование инерциальных многообразий для полулинейной динамической системы, возмущенной аддитивным “белым шумом”. Это многообразие порождается некоторым предсказуемым стационарным векторным процессом $\Phi _t(\omega)$. Изучаются свойства этого процесса и свойства возникающей на многообразии конечномерной стохастической системы (инерциальной формы). Полученные результаты позволяют для исходной стохастической системы доказать теорему о стабилизации статических решений к единственной инвариантной мере. Эта мера однозначно определяется вероятностным распределением процесса $\Phi _t(\omega)$ и видом инвариантной меры, отвечающей инерциальной форме.
Библиография: 18 названий.