Фундаментальный принцип для инвариантных подпространств аналитических функций. I

Пусть $W$ инвариантное относительно дифференцирования подпространство в топологическом произведении $H=H(G_1)\times \dots \times H(G_q)$ пространств аналитических функций, соответственно, в областях $G_1,\dots ,G_q\subset \mathbb C$. При определенных условиях для некоторой последовательности комплексных чисел $\{\lambda _i\}$, $i=1,2,\dots$, существуют проекционные операторы $p_i \colon W\to W(\lambda _i)$, где $W(\lambda _i)$ – подпространство корневых элементов оператора дифференцирования, отвечающих собственному значению $\lambda _i$ и содержащихся в $W$. Это позволяет каждому элементу $f\in W$ поставить в соответствие формальный ряд
$$ f\backsim \sum p_i(f). $$
Фундаментальный принцип состоит в явлении сходимости этого ряда к своему элементу $f$ при любом выборе $f$ из $W$. Существование проекторов $p_i$ зависит от специального свойства аннуляторного подмодуля подпространства $W$ – устойчивости относительно деления на двучлены $z-\lambda$. В статье исследуются вопросы устойчивости, связанные с реализацией фундаментального принципа.
Библиография: 64 названия.