Сферические гармоники и субгармонические функции

Метод рядов Фурье для целых и мероморфных функций был разработан Л. Рубелом и Б. Тейлором. Л. Рубел высказал гипотезу о справедливости близких результатов для субгармонических в $\mathbf R^m$, $m\geqslant3$, функций и предложил использовать сферические гармоники. В статье дается положительное решение этой гипотезы.
В качестве следствий выведены многомерные аналоги классических теорем Вейерштрасса, Бореля и Линделёфа о целых функциях.
Библиография: 23 названия.