О зависимости свойств решений параболических уравнений в неограниченных областях от поведения коэффициентов на бесконечности

Для линейных параболических уравнений второго порядка доказывается, что решение первой краевой задачи может оставаться ограниченным во внутренних точках, несмотря на то, что граничная функция стремится к бесконечности вместе с временной переменной, при наличии младших членов, имеющих определенные знаки и достаточно быстро возрастающих по абсолютной величине. Для квазилинейных параболических (быть может, вырождающихся) уравнений второго порядка устанавливается, что убывание младших коэффициентов при стремлении пространственных координат к бесконечности может повлечь за собой исчезновение эффектов полной стабилизации за конечное время и мгновенной компактификации носителя решения.
Библиография: 11 названий.