Эргодичность бильярдов в многоугольниках

В пространстве всех многоугольников явно указывается топологически массивное подмножество, состоящее из многоугольников, бильярдный поток в которых эргодичен. Элементы этого подмножества допускают вполне определенный порядок аппроксимации рациональными многоугольниками.
В качестве промежуточных результатов доказываются конструктивные варианты эргодической теоремы для бильярда в рациональном многоугольнике и геодезического потока на поверхности с плоской структурой, а также конструктивная квадратичная оценка роста числа седлосвязок (особых траекторий) плоской структуры.
Библиография: 6 названий.