Экспоненциальные полиномы, наименее уклоняющиеся от нуля, и оптимальные квадратурные формулы

Устанавливаются некоторые свойства полиномов из экспонент, наименее уклоняющихся от нуля в среднем на отрезке. В первую очередь исследуется зависимость нормы экстремального полинома и его корней от длины отрезка. На основе этих свойств устаналивается оптимальность равноотстоящих узлов в задаче о наилучшей квадратурной формуле для периодических классов, которые задаются ограничением на действие линейного дифференциального оператора с вещественными собственными значениями. Приводятся формулы для определения весов оптимальной квадратурной формулы и соотношение для оптимальной погрешности.
Библиография: 12 названий.