Операторы умножения в пространствах целых функций конечного порядка и операторы типа свертки

В статье рассмотрен оператор $L_a$ умножения на целую функцию $a(z)$ с индикатором $h(\theta)$ при порядке $\rho$. $L_a$ действует из $[\rho,\mathscr K)$ в $[\rho,\mathscr K+h)$, где $\mathscr K$ – последовательность индикаторов, $[\rho,\mathscr K)=\operatorname{span}\bigcup_{k\in\mathscr K}[\rho,k]=\lim_{k\in\mathscr K}\operatorname{ind}[\rho,k]$; $[\rho,k]$ – стандартное пространство целых функций. Предполагается, что пространства изоморфны относительно преобразования борелевского типа пространствам функций, аналитических на многолистных замкнутых множествах. Найден критерий замкнутости области значений $L_a$. Из него, в частности, наряду с известными результатами относительно операторов свертки и типа свертки, выводится критерий эпиморфности оператора типа свертки в объединении $\rho$-выпуклых областей. Условия связывают направления не вполне регулярного роста $a(z)$ и сгущения ее нулей и геометрические характеристики $\mathscr K$.
Библиография: 26 названий.