Базисы допустимых правил модальной системы Grz и интуиционистской логики

Доказывается, что свободная псевдобулева алгебра $F_\omega(\mathrm{Int})$ и свободная топобулева алгебра $F_\omega(\mathrm{Grz})$ не имеют базисов квазитождеств от конечного числа переменных. Как следствие получается, что интуиционистская логика высказываний $\mathrm{Int}$ и модальная система $\mathrm{Grz}$ не имеют конечных базисов допустимых правил. Найдены бесконечные рекурсивные базисы квазитождеств для $F_\omega(\mathrm{Int})$ и $F_\omega(\mathrm{Grz})$. Отсюда следует, что проблема допустимости правил в логиках $\mathrm{Grz}$ и $\mathrm{Int}$ алгоритмически разрешима.
Библиография: 14 названий.