Порядковые оценки производных периодического многомерного $\alpha$-ядра Дирихле в смешанной норме

В работе устанавливается точная порядковая оценка в смешанной норме $L_p(\mathbf T^n)$ при $1<p<\infty$ и в $L_\infty(\mathbf T^n)$ ($\mathbf T^n =[-\pi,\pi]^n$ – $n$-мерный тор) производных порядка $\beta \in \mathbf R^n$ многомерного $\alpha$-ядра Дирихле $D_{\alpha,\mu}$ и функции $F_{\alpha,\mu}$, $\alpha>0$, $\mu>0$, представляющих собой сумму экспонент $e^{i(k,t)}$, лежащих внутри и вне “ступенчатого гиперболического креста”, т.е. множества $\{k\in\square_s\mid(\alpha,s)\leqslant \mu\}$, где $\square_s=\{k\in\mathbf Z^n\mid2^{s_{j-1}} \leqslant|k_j|<2^{s_j},\, j=1,\ldots,n\}$, $s>0$.
Библиография: 11 названий.