Преобразование Фурье характеристической функции множества, исчезающее на интервале

Построено такое множество $E$, что $0<\operatorname{mes} E<+\infty$, а преобразование Фурье его характеристической функции обращается в нуль на интервале. Множество $E$ представляет собою объединение последовательности интервалов, длины которых асимптотически оценены сверху и снизу. В основе конструкции – бесконечномерный вариант теоремы о неявной функции.
Библиография: 6 названий.