Операторнозначные псевдодифференциальные операторы и резольвента вырождающегося эллиптического оператора

В работе строится асимптотическое разложение по гладкости резольвенты оператора задачи Дирихле для эллиптического уравнения дивергентного вида со степенным вырождением на границе. Для построения разложения используется вариант техники ПДО с операторнозначными символами в сочетании с техникой “обычных” скалярных ПДО. Разность между резольвентой и полученным приближением является интегральным оператором, ядро которого убывает на бесконечности быстрее любой степени спектрального параметра. В окрестности границы этот оператор сглаживает лишь в касательных границе направлениях.
Библиография: 14 названий.