О $\Sigma$-реализациях метрик положительной кривизны

Метрика $ds^2$ допускает $\Sigma$-реализацию, если существует ее реализация в $E^3$ в виде поверхности, край которой лежит на заданной поверхности $\Sigma$. В работе доказывается существование $\Sigma$-реализаций некоторого класса метрик положительной кривизны для поверхностей $\Sigma$ довольно общего вида и описывается число возможных $\Sigma$-реализаций заданной метрики. Доказательство основано на рассмотрении нелинейной краевой задачи для уравнений погружений.
Библиография: 3 названия.