Аннотация:
В работе дифференциальное включение $\dot x\in\Gamma(t,x)$, где отображение $\Gamma$ принимает значения в семействе всех непустых, выпуклых, компактных подмножеств банахова пространства, является полунепрерывным сверху по $x$ при почти каждом $t$ и для каждого $x$ имеет сильно измеримый селектор.
При определенных условиях на $\Gamma$ типа условий компактности доказывается теорема существования решений, теорема о полунепрерывной сверху зависимости решений от начальных условий и аналог теоремы Кнезера–Хукухары о связности множества решений.
Библиография: 20 названий.