RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 1982, том 118(160), номер 1(5), страницы 3–18 (Mi sm2236)

Эта публикация цитируется в 16 статьях

О структуре множества решений дифференциальных включений в банаховом пространстве

А. А. Толстоногов


Аннотация: В работе дифференциальное включение $\dot x\in\Gamma(t,x)$, где отображение $\Gamma$ принимает значения в семействе всех непустых, выпуклых, компактных подмножеств банахова пространства, является полунепрерывным сверху по $x$ при почти каждом $t$ и для каждого $x$ имеет сильно измеримый селектор.
При определенных условиях на $\Gamma$ типа условий компактности доказывается теорема существования решений, теорема о полунепрерывной сверху зависимости решений от начальных условий и аналог теоремы Кнезера–Хукухары о связности множества решений.
Библиография: 20 названий.

УДК: 517.9

MSC: Primary 34A10, 34A60; Secondary 28B20, 46A50, 46B99, 54C65, 58C05

Поступила в редакцию: 09.11.1978 и 14.08.1979


 Англоязычная версия: Mathematics of the USSR-Sbornik, 1983, 46:1, 1–15

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024