Аналог принципа Сен-Венана для полигармонического уравнения и его приложения

Для решения полигармонического уравнения с условиями первой краевой задачи в $n$-мерной области получена априорная энергетическая оценка, аналогичная неравенствам, выражающим принцип Сен-Венана в теории упругости. На основе этих оценок изучен характер поведения решения и его производных вблизи нерегулярных точек границы и на бесконечности в зависимости от геометрических свойств границы в окрестности этих точек. Кроме того, с помощью полученных оценок доказана теорема единственности решения задачи Дирихле в неограниченных областях.
Библиография: 13 названий.