Вложение алгебр в алгебры треугольных матриц

В работе доказано, что алгебра $R$, удовлетворяющая тождествам вида
\begin{gather*} [x,y] [z,t] [x_1,\dots,x_k]=0,\qquad[[x,y],z][x_1,\dots,x_k]=0,\\ [x_1,y_1]\cdot\dotso\cdot[x_l,y_l]=0, \end{gather*}
вкладывается в алгебру треугольных матриц $T_n(K)$ над некоторой коммутативной алгеброй $K$. Это позволяет ответить на вопрос Л. Смолла о вложимости произвольной нильпотентной алгебры в алгебру матриц над коммутативной алгеброй и на вопрос Д. Пассмана о вложимости групповой алгебры, удовлетворяющей нетривиальному тождеству, в алгебру матриц над коммутативной алгеброй.
Библиография: 6 названий.