Теоремы существования, несуществования и регулярности в одной задаче со свободной границей

Исследуется задача для уравнения Лапласа в плоской области, часть границы которой (а именно внутренняя граница области) является искомой. На этой части границы, обозначенной через $\gamma$, решение уравнения Лапласа удовлетворяет нулевому условию Дирихле и заданному условию типа Неймана. На внешней (заданной) границе области решение принимает постоянное значение. Исследуются условия разрешимости, а также неразрешимости задачи при априорно заданном топологическом типе свободной границы (кривая $\gamma$ гомеоморфна окружности или объединению двух окружностей). Изучен вопрос о регулярности кривой $\gamma$.
Рисунков: 3.
Библиография: 8 названий.