Об особенностях решений задачи Дирихле во внешности тонкого конуса

Изучаются степенные особенности решений задачи Дирихле для сильно эллиптических дифференциальных систем порядка $2m$ во внешности тонкого конуса $k_\varepsilon$, где $\varepsilon$ – малый положительный параметр, характеризующий раствор конуса. По существу речь идет об асимптотике при $\varepsilon\to0$ малых собственных чисел $\lambda_j(\varepsilon)$ первой краевой задачи для полиномиально зависящего от комплексного параметра $\lambda$ дифференциального оператора на единичной сфере с малым отверстием. В качестве приложения асимптотических формул для $\lambda_j(\varepsilon)$ получена теорема о справедливости оценки максимума модуля решения задачи Дирихле в области с тонким коническим вырезом.
Библиография: 22 названия.