Соотношение телесного модуля непрерывности и модуля непрерывности вдоль границы Шилова для аналитических функций нескольких переменных

Пусть $G\subset\mathbf C^n$ – ограниченная область, $\omega$ – модуль непрерывности. Работа посвящена следующей задаче: какие замкнутые множества $S$, $S\subset\overline G$, обладают тем свойством, что для произвольной функции $f$, принадлежащей алгебре $A(G)$ аналитических в $G$, непрерывных в $\overline G$ функций, из соотношения
$$ \max_{z,\zeta\in S,|z-\zeta|\leqslant\delta}|f(z)-f(\zeta)|\leqslant\omega(\delta) $$
при всех $\delta>0$ вытекает соотношение
$$ \max_{z,\zeta\in\overline G,|z-\zeta|\leqslant\delta}|f(z)-f(\zeta)|\leqslant C\omega(\delta) $$
при всех $\delta>0$ для постоянной $C$, зависящей лишь от $G$ и $S$.
Главным результатом работы является теорема, доказывающая, что для регулярных областей Вейля в качестве $S$ можно взять границу Шилова.
Библиография: 20 названий.