Аннотация:
На произвольном компактном римановом симметрическом пространстве $M$
ранга 1 вводятся классы Никольского $H_p^r(M)$,
определяемые с помощью разностей вдоль геодезических, и дается
описание этих пространств в терминах наилучших приближений полиномами
по сферическим гармоникам на $M$, т.е. линейными комбинациями
собственных функций оператора Лапласа–Бельтрами на $M$. Результаты
статьи обобщают результаты С. М. Никольского и П. И. Лизоркина
о приближении функций на сфере $S^n$.
Библиография: 16 названий.