RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 1981, том 114(156), номер 3, страницы 378–405 (Mi sm2330)

Эта публикация цитируется в 48 статьях

Теоремы равносходимости для интегро-дифференциальных и интегральных операторов

А. П. Хромов


Аннотация: В работе известные результаты В. А. Стеклова, Я. Д. Тамаркина, М. Стоуна о равносходимости разложений Фурье по собственным и присоединенным функциям дифференциальных операторов и по тригонометрической системе для произвольных функций из $L[0,1]$ переносятся на интегральные операторы вида $Af=\int^1_0A(x, t)f(t)\,dt$ и интегро-дифференциальные операторы вида
$$ y^{(n)}+\alpha y+\int^1_0N(x, t)[y^{(n)}(t)+\alpha y(t)]\,dt, \qquad U_j(y)=\int^1_0y(t)\varphi_j(t)\,dt\quad(j=1,\dots,n), $$
где $\alpha$ – комплексное число и $U_j(y)$ – линейные формы относительно $y^{(s)}(0)$, $y^{(s)}(1)$ $(s=0,1,\dots,n-1)$.
Библиография: 23 названия.

УДК: 513.88

MSC: Primary 42A20, 47A70, 47G05; Secondary 45P05

Поступила в редакцию: 07.03.1979


 Англоязычная версия: Mathematics of the USSR-Sbornik, 1982, 42:3, 331–355

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024