О движении многомерного тела с закрепленной точкой в поле силы тяжести

В статье рассматривается задача о движении $n$-мерного твердого тела с закрепленной точкой в поле силы тяжести. Точнее, рассматривается интегрируемый случай такого движения, задаваемый некоторыми условиями симметричности тела. Эти условия получаются как обобщение условий случая Лагранжа движения трехмерного тяжелого волчка. Для $n$-мерного случая Лагранжа набор первых интегралов, приведенных в статье, оказывается достаточным для полной интегрируемости. Интерес представляет также тот факт, что рассматриваемый случай дает пример вполне интегрируемой гамильтоновой системы с некоммутативной алгеброй первых интегралов.
Библиография: 7 названий.