Конечные группы с подгруппой Фробениуса

Пусть $M$ обозначает $CC$-подгруппу порядка $m$ группы $G$, отличную от своего нормализатора в $G$. Получен критерий простоты группы, включащий теоремы Фейта и Ито о группах Цассенхауза четной степени, с помощью которого доказывается следующая
Теорема. Если $|G:N(M)|=m+1$ и порядок централизатора каждого неединичного элемента из $N(M)$ в $G$ нечетен, то $G\simeq PSL(2,m)$.
Доказано, что если $M$ имеет в $G$ дополнение $B$ и $|M|-1$ не делит $|B|$, то $G$ имеет инвариантное нильпотентное дополнение к $N(M)$, а если $M$ дополняется подгруппой Фробениуса в простой группе $G$, то $G\simeq PSL(2,2^n)$, $n>1$. К результатам Брауэра, Ленарда и Сибли о конечных линейных группах имеет отношение
Теорема. {\it Если степень каждой неприводимой компоненты некоторого точного комплексного характера $\varphi$ группы $G$ меньше $(m-1)/2$, то либо $M\lhd G$, либо $G\simeq Sz(2^{2n+1})$, $n\geqslant1$.}
Получены также другие связанные с приведенными теоремами результаты.
Библиография: 24 названия.