Множества свободной интерполяции для классов Гёльдера

Пусть $\mathbf D=\{z,|z|<1\}$, $E$ – замкнутое подмножество $\overline{\mathbf D}$ и $0<s<1$. Пусть $A^s$ – пространство аналитических в $\mathbf D$ и непрерывных в $\overline{\mathbf D}$ функций $f$ таких, что
\begin{equation} {f(z_1)-f(z_2)}\leqslant\operatorname{const}\cdot|z_1-z_2|^s \tag{\ast} \end{equation}
всюду в $\overline{\mathbf D}$. Пусть $\Lambda^s(E)$ – пространство непрерывных функций $f$ на $E$, которые удовлетворяют ($\ast$) всюду на $E$. Ясно, что $A^s|_E\subset\Lambda^s(E)$. Если $A^s|_E=\Lambda^s(E)$, то множество $E$ называется $A^s$-интерполяционным.
В работе выводятся необходимые и достаточные условия того, что множество $E$ является интерполяционным (независимо от $s$). Аналогичные результаты получены при $s>1$ и для классов функций с производными из $H^p$.
Библиография: 18 названий.