Соленоидальные представления и гомологии гиперболических аттракторов диффеоморфизмов поверхностей

Для произвольного связного одномерного гиперболического аттрактора диффеоморфизма замкнутой поверхности (ориентируемой или нет) строятся представления в виде обобщенных соленоидов, порождаемых отображениями одномерных комплексов. Конструкция позволяет определить такое представление по объединению любого конечного числа периодических орбит, содержащихся в аттракторе. При этом число $m$ нульмерных симплексов получающегося комплекса равно числу выбранных периодических точек, а число одномерных симплексов определяется этим $m$ и так называемым граничным типом аттрактора. В качестве применения вычисляется группа одномерных целочисленных гомологий Александрова–Чеха аттрактора, ранг которой также определяется граничным типом аттрактора.
Библиография: 11 названий.