Представления симметрической группы и многообразия линейных алгебр

Теория представлений симметрической группы используется для изучения многообразий линейных алгебр над полем характеристики 0. Описаны относительно свободные алгебры и решетка подмногообразий многообразия алгебр Ли $\mathfrak{AN}_2\cap\mathfrak N_2\mathfrak A$. Построен пример почти конечно базируемого многообразия линейных алгебр. Указано континуальное множество локально конечных многообразий, которые образуют цепь по включению. Получена информация о многообразии алгебр Ли (ассоциативных алгебр с 1), порожденном матричной алгеброй второго порядка. В частности, доказана дистрибутивность решетки подмногообразий, а в лиевом случае описана относительно свободная алгебра.
Библиография: 16 названий.