О коэффициентах Фурье

Пусть $\{\varphi_n\}$ – ортонормированная система функций на отрезке $[0,1]$ и функция $f \in L^2(0, 1)$. В зависимости от гладкости функции $f$ изучается вопрос о сходимости (или расходимости) рядов вида
$$ \sum_{n = 1}^\infty|(f,\varphi_n)|^{\alpha_n}, $$
где $\alpha_n\uparrow2$ или же $\alpha_n\to\alpha$ с $\alpha\in[0,2)$.
Показывается, что полученные утверждения в определенном смысле окончательны для системы Хаара.
Библиография: 14 названий.