RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математический сборник // Архив

Матем. сб., 1981, том 116(158), номер 1(9), страницы 3–28 (Mi sm2430)

Об оценках фундаментального решения эллиптического уравнения с малым параметром

М. А. Евграфов


Аннотация: В работе исследуется поведение фундаментального решения $\Gamma(x,y;\varepsilon)$ эллиптического уравнения
$$ P\biggl(x,-i\varepsilon\,\frac\partial{\partial x}\biggr)u=0 $$
при малых $\varepsilon>0$ и при фиксированных $x,y\in\mathbf R^n$. Основной результат:
$$ \varlimsup_{\varepsilon\to+0}\varepsilon\ln|\Gamma(x,y;\varepsilon)|\leqslant-\rho_P(x,y), $$
где $\rho_P(x,y)$ – расстояние между точками $x$ и $y$ в некоторой финслеровой метрике, связанной с функцией $P(x,\xi)$.
Библиография: 1 название.

УДК: 517.9

MSC: Primary 35J30, 35B45; Secondary 35E05

Поступила в редакцию: 01.07.1980


 Англоязычная версия: Mathematics of the USSR-Sbornik, 1983, 44:1, 1–22

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024