О предельных множествах траекторий динамических систем градиентного типа

Для систем дифференциальных уравнений вида $\frac{dx}{dt}=-\nabla U(x)$, $x\in\mathbf R^n$, исследуется структура предельных множеств их решений. Доказывается, что предельным множеством может быть любое множество стационарных точек, допустимое для общего класса динамических систем в $\mathbf R^n$. Для систем, близких к градиентным, получены достаточные условия стабилизации решений к стационарным.
Библиография: 8 названий.